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 Correction de quelques Bac Pratique 2005

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Chaker
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MessageSujet: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 0:10

Salem
J'ai remarqué que dans notre livre (Algorithmique et Programmation 3éme Sc Info) il y auvait des sujets du bac pratique de la page 174 à la page 179, et j'ai vu qu'il serait utile de poster les corrtections.

On commence par l'exercice N°1 page 174 :
On se propose de chercher puis d'afficher la moyenne d'une classe comportant 30 élèves.
Questions :

  1. Définissez les structures de données à utiliser.
  2. Décomposezce problèmeen modules et analyser chacun des modules proposés
  3. Traduisez la solution en un programme Pascal


Solution :

Code:
program ex1;
uses wincrt;

const n=30;

type TTab=array[1..n]of real;

var T:TTab;

procedure remplir(var T:TTab;n:integer);
  var  i:integer;
  begin
    for i:=1 to n do
        repeat
          write(' T[',i,']= ');
          readln(T[i]);
        until (1<=T[i])AND(T[i]<=20);
  end;

function somme(T:TTab;n:integer):integer;
  var s:real;
      i:integer;
  begin
      s:=0;
      for i:=1 to n do
        s:=s+t[i];
      somme:=s;
    end;

procedure affiche(T:TTab;n:integer);
  begin
      writeln(' La moyenne est :',(somme(T,n)/n):0:2);
  end;

begin
  remplir(t,n);
  affiche(t,n);
end.


Dernière édition par le Mer 21 Mar - 0:30, édité 1 fois
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Chaker
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 0:24

Exercice N°2:
Soit un tableau T de N entiers (on suppose que N>=), on veut déterminer et afficher le Kiéme plus petit élément (1<= k <= N) et l'indice de sa première apparition dans le tableauT.

Exemple :
Soit le tableau T suivant :
T --> 5 | 2 | 7 | 2 | 1 | 4 | 9 | 1 | 1
Le 3éme élément minilale est 4 et l'indice de sa preimère apparition est 6.

Questions :

  1. Décomposez ce probléme en modules et analysez chacun des molules proposés.
  2. Traduisez la solution en un program Pascal

Solution :

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Chaker
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 0:26

Mohamed, vu que c'est ton idée je te laisse poster les execice 3 et 4 et puis je posterais ceux que tu n'arrive pas à faire
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mtcs
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 0:35

merci bcp Chaker
comme tu veux mon ami, mais puisque je suis au Kef je les fais demain, d'acord?
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manianis
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 0:43

Premièrement, il faudra proposer une stratégie pour résoudre cet exercice puis tu pourra nous poster le programme.
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Chaker
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 0:54

manianis a écrit:
Premièrement, il faudra proposer une stratégie pour résoudre cet exercice puis tu pourra nous poster le programme.

oui c vrai Manianis, le plus difficile c d'avoir l'idée et non de faire un programme Wink
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Chaker
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 0:56

Ou bien je peus poster ma solution à moi ??
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manianis
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 1:04

La stratégie est assez simple :

- On cherche le min du tableau t
- On cherche ensuite le min du tableau t supèrieur au min précédent (Et on répète cette action k-1 fois) pour trouver le kème min...
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Chaker
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 1:12

manianis a écrit:
La stratégie est assez simple :

- On cherche le min du tableau t
- On cherche ensuite le min du tableau t supèrieur au min précédent (Et on répète cette action k-1 fois) pour trouver le kème min...

alors c'est à moi que vous parliez, désolé je vous ai mal compris

oui ça résume le fond de mes pensés
et je vous demande de tester ce code et de me donner votre avi (aprés les tests)
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mtcs
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 1:46

Exercice 3 :
On se propose de saisir un entier N de trois chiffres non nuls, de determiner et d'afficher tous les nombres qui peuvent être formés par les chiffres de N, ainsi que le plus petit et le plus grang de ces nombres.

Exemple :
Pour N=427:

  • Les nombres formés par les chiffres de N sont : 427, 472, 742, 724, 274, 247
  • Le plus petit nombre est 247
  • Le plus grand nombre est 742
Questions

  1. Décomposez ce problème en modules et analysezchacun des modules proposés.
  2. Traduisez la solution en un programme Pascal.


Solution :
Code:
 program ex3;
uses wincrt;
var n,pe,v,max,min:integer;
    s,ch:string;
    i,j,k:integer;
begin
  repeat
    write(' N= ');
    readln(n);
    str(n,s);
  until (pos('0',s)=0)AND(111<=n)AND(n<=999);
  write(' Les nombres formes par les chiffres de N sont : ');
  max:=n;
  min:=n;
  for i:=1 to 3 do
    for j:=1 to 3 do
      for k:=1 to 3 do
        if (j<>i)AND(k<>i)AND(k<>j) then
          begin
              ch:=s[i]+s[j]+s[k];
              write(ch:5);
              val(ch,v,pe);
              if v>max then max:=v;
              if v          end;
  writeln;
  writeln(' Le plus petit nombre est ',min);
  writeln(' Le plus grand nombre est ',max);
end.
Je remercie Chaker pour cette solution.
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manianis
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 9:54

Pour le deuxième exercice je propose de changer le bout de code suivant pour illustrer la stratégie que j'avais utilisé :
Code:

function mini(n : integer ; t : ttab):integer;
var m, i : integer;
begin
  m := 1;
  for i:=2 to n do
    if (t[i] < t[m]) then m := i;
  mini := m;
end;

function mini_ex(n : integer ; t : ttab ; idx : integer):integer;
var m, i : integer;
begin
  m := 0;
  for i:=1 to n do
    if (t[i] > t[idx]) then begin
      if (m = 0) then m := i
      else if (t[i] < t[m]) then m := i;
    end;
  mini_ex := m;
end;

procedure kieme(T:TTab;n,k:integer);
var idx, p : integer;
begin
  idx := mini(n, t);
  p := k - 1;
 
  while (p > 0) and (idx <> 0) do begin
    idx := mini_ex(n, t, idx);
    p := p - 1;
  end;
 
  if (idx = 0) then writeln(' Le kiéme minimal n''existe pas !!')
  else writeln(' Le ', k, 'iéme minimal est ',t[idx],' et l''indice de sa premiére apparition est ',idx);
end;
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 10:00

Pour le 3ème exercice je propose une autre stratégie :
1. Saisir n
2. Décomposer n en unité (U), en dizaines (D) et en centaines (C).
3. Utiliser le tri à bulles pour trouver la valeur du minimum et du maximum
4. Faire des permutations successives pour trouver toutes les combinaisons de ces chiffres.
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manianis
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 10:11

Code:
program ex3;
uses wincrt;
var n,v,max,min:integer;
    c, d, u : integer;
    i:integer;
begin
  repeat
    write('N= ');
    readln(n);
    c := n div 100;
    d := (n div 10) mod 10;
    u := n mod 10;
  until (c in [1..9]) and (d in [1..9]) and (u in[1..9]);
 
  (* Calculer en uitilsant le tri à bulles *)
  if (d < c) then begin v := d; d := c; c := v; end;
  if (u < d) then begin v := u; u := d; d := v; end;
  if (d < c) then begin v := d; d := c; c := v; end;
 
  min := c * 100 + d * 10 + u;
  max := u * 100 + d * 10 + c;
  writeln(' Le plus petit nombre est ',min);
  writeln(' Le plus grand nombre est ',max);
 
  Writeln(' Les nombres formes par les chiffres de N sont');
  for i := 0 to 5 do  begin
    v := c * 100 + d * 10 + u;
    Writeln(v);
    if (i mod 2 = 1) then begin
      v := d;
      d := c;
      c := v;
    end else begin
      v := u;
      u := d;
      d := v;
    end
  end; 
  Readln;
end.
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Chaker
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 13:03

Merci Manianis, pour cet excellent travail
Je voulais te dire que, pour l'exercice N°2, mon idée était de chercher la valeur qui est juste aprés le minimum précédent et de modifier à chauqe fois le minimum précédent, et on repête ce traitement K fois
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Chaker
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 13:04

Pour l'exercice N°3 moi j'avais pensé à transformer N en chaîne de
caractéres et à lui appliquer ce petit algorithme qui sert à trouver
tous les arrangements possibles et au fur et à mesure chercher le min
et le max comme pour un tableau ou pour K entiers saisis
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mtcs
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 13:10

exellent travail mon ami
Rq: lorsque on ecrit un commentaire on le met dans { } et non pas (* *) c de C je crois non?
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Scorshy
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 13:13

MERCI pour l'effort !!!


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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 13:54

mtcs a écrit:
exellent travail mon ami
Rq: lorsque on ecrit un commentaire on le met dans { } et non pas (* *) c de C je crois non?

C'est vrai c'est du C, mais en Pascal ça marche avec {} et aussi avec (* *)
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 13:54

Scorshy a écrit:
MERCI pour l'effort !!!

De rien Scorshy
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 14:16

Je vais reprendre l'exercice 4 à la place de Mohamed:

Enoncé :
L'algorithme suivant est celui d'une fonction permettant de retourner la position du plus petit élément dans un tableau A de k éléments à partir d'une position P.

Code:
0) Fonction pos_min(A:Tab;p,k:entier):entier;
1) [pm <-- p]
      Pour i de p+1 à k faire
          Si A[i]<A[pm] alors pm <-- i
          Finsi
        Fin pour
2) pos_min <-- pm
3) Fin pos_min


On se propose de saisir un tableau T de n réels, le trier en sens croissant par la méthode de tri par sélection puis de l'afficher.

Questions :

  1. Décomposez ce problème en modules et analysez chacun des modules proposés.
  2. Traduisez la solution en un programme Pascal.

Je crois que celui là il est trés facile, et voici la solution :
Code:
program ex4;
uses wincrt;

const max=100;

type Tab=array[1..max]of real;

var T:Tab;
    n:integer;

function pos_min(A:Tab;p,k:integer):integer;
  var pm,i:integer;
  begin
    pm:=p;
    for i:=p+1 to k do
      if A[i]<A[pm] then pm:=i;
    pos_min:=pm;
  end;

procedure tri_select(var T:Tab;n:integer);
  var i,m:integer;
      tmp:real;
  begin
    for i:=1 to n-1 do
      begin
        m:=pos_min(t,i,n);
        tmp:=t[m];
        t[m]:=t[i];
        t[i]:=tmp;
      end;
  end;

procedure affiche(T:Tab;n:integer);
  var i:integer;
  begin
    write(' T ---> ');
    for i:=1 to n do
      write(T[i]:8:2);
    writeln;
  end;

procedure remplir(var T:Tab;var n:integer);
  var i:integer;
  begin

    repeat
      write(' N= ');
      readln(n);
    until (2<=n)AND(n<=max);

    for i:=1 to n do
      begin
        write(' T[',i,']= ');
        readln(t[i]);
      end;

  end;

begin
  remplir(t,n);
  clrscr;
  writeln('*) Avant le tri :');
  writeln;
  affiche(t,n);
  writeln;
  writeln;
  tri_select(t,n);
  writeln('*) Aprés le  tri :');
  writeln;
  affiche(t,n);
end.
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Chaker
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 15:50

Exercice N°5:
On se propose d'effectuer sur un tableau T de N entiers (5<N<20) les opérations suivantes :

  • Saisir deux entiers positifs Ind_i et Ind_j avec 0 < Ind_i < Ind_j <= N
  • Déterminer et afficher la valeur minimale (Min) d'une partie du tableau T comprise entre les indices donnés Ind_i et Ind_j .
  • Déterminer le nombre de multiples de la valeur Min dans le tableau T.
Questions :

  1. Décomposez ce problème en modules et analysez chacun des modules proposés.
  2. Traduisez la solution en un programme Pascal.

Solution :

  • Le module lecture qui permet de saisir N, remplir le tableau et saisir les deux indices
    Code:
    procedure lecture(var T:TTab;var n,ind_i,ind_j:integer);
      var i:integer;
      begin
        repeat
          write(' N= ');
          readln(n);
        until (5<N)AND(N<20);

        for i:=1 to n do
          begin
            write(' T[',i,']= ');
            readln(T[i]);
          end;

        repeat
          write(' Ind_i= ');
          readln(ind_i);
        until (0<Ind_i)AND(Ind_i<N);

        repeat
          write(' Ind_j= ');
          readln(ind_j);
        until (Ind_i<Ind_j)AND(Ind_j<=N);
      end;
  • Une fonction Min qui retourne le minimum dans une partie comprise entre deux indices
    Code:
    function min(T:TTab;Ind_i,Ind_j:integer):integer;
      var i,m:integer;
      begin
        m:=Ind_i;
        for i:=Ind_i+1 to Ind_j do
          if T[i]<T[m] then m:=i;

        min:=T[m];
      end;
  • La procédure qui affiche le nombre de multiples de la valeur de Min dans le tabeau T :
    Code:
    procedure multiple(T:TTab;N,min:integer);
      var i,nb:integer;
      begin
        nb:=0;
        for i:=1 to n do
            if ((T[i] mod min)=0)AND(t[i]<>min) then inc(nb);
           
        writeln(' En total il y a ',nb,' multiple(s) de ',min,' dans le tableau T.');
      end;
  • Une petite procédure pour afficher le tableau :
    Code:
    procedure affiche(T:TTab;n:integer);
      var i:integer;
      begin
        write('T-->');
        for i:=1 to n do write(T[i]:4);
        writeln;
      end;
  • En fin voici le corps du programme :
    Code:

    program ex5;
    uses wincrt;

    const max=20;

    type TTab=array[1..max]of integer;

    var T:TTab;
          Ind_i,Ind_j,n,m:integer;
    ......
    ......
    ......

    BEGIN
      lecture(T,n,ind_i,ind_j);
      m:=min(T,Ind_i,Ind_j);
      clrscr;
      affiche(T,n);
      writeln(' Le minimum est ',m);
      multiple(T,n,m);
    END.
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 16:45

chakerbh a écrit:
mtcs a écrit:
exellent travail mon ami
Rq: lorsque on ecrit un commentaire on le met dans { } et non pas (* *) c de C je crois non?

C'est vrai c'est du C, mais en Pascal ça marche avec {} et aussi avec (* *)

En C/C++ les commentaires sont de la façon suivante :
// Commentaire style 1
/* commentaire style 2 */

Pascal admet deux types de commentaires :
{ commentaire style 1 }
(* commentaire style 2 *)

remarquer qu'il s'agit de parenthèses.
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 16:50

Exercice N°6:
L'algorithme suivant est celui d'une fonction permettant de calculer la somme d'une parite d'éléments d'un tableau T de n entiers, délimitée par les indices p1 et p2.
Code:
0)Fonction [b]Somme[/b](T:TTab;p1,p2:entier):entier
1)[S <-- 0]
  Pour i de p1 à p2 faire
        S <-- S+T[i]
    Fin pour
2)Somme <-- S
3)Fin Somme

En exploitant la fonction dont l'algorithme est ci-dessus, on se propose de:

  • Saisir un tableau V de N entiers (5<= N <= 20).
  • Afficher m'indice (ind) de l'élément du tableau donc l'écart entre la somme (S1) des éléments qui le précédent et celle des éléments qui le succèdent (S2) soit minimal.
  • Afficher les sommes S1 et S2 correspondantes.
Questions :

  1. Décomposez ce problème en modules et analysez chacun des modules proposés.
  2. Traduisez la solution en un programme Pascal.
Solution :

  • La procédure lecture :
    Code:
    procedure lecture(var T:TTab;var N:integer);
      var i:integer;
      begin

        repeat
          write(' N= ');
          readln(n);
        until (5<=N)AND(N<=max);

        for i:=1 to N do
          begin
            write(' T[',i,']= ');
            readln(T[i]);
          end;

      end;
  • La traduction de la fonction somme :
    Code:
    function somme(T:TTab;p1,p2:integer):integer;
      var i,s:integer;
      begin
        s:=0;
        for i:=p1 to p2 do
            s:=s+t[i];
        somme:=s;
      end;
  • Une procédure qui affiche S1, S2 et Ind :
    Code:
     procedure milieu(T:TTab;N:integer);
      var i:integer;
      begin
        i:=1;
        while (somme(T,1,i-1)<somme(T,i+1,n))AND (i<=n) do inc(i);
        writeln;
        writeln(' Ind= ',i);
        writeln(' S1= ',somme(T,1,i-1));
        writeln(' S2= ',somme(T,i+1,n));
      end;
  • En fin voici le corps du programme :
    Code:
    program ex6;
    uses wincrt;

    const max=20;

    type TTab=array[1..max]of integer;

    var T:TTab;
        n:integer;
    ......
    ......
    ......
    BEGIN
      lecture(T,n);
      milieu(T,n);
    END.
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mtcs
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 16:50

merci manianis pour l'explication

merci bcp Chaker cheers
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manianis
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   Mer 21 Mar - 17:19

Je ne suis pas d'accord pour la résolution de l'exercice 6 :
la procédure suivante ne donne pas le résultat escompté.

Code:
 procedure milieu(T:TTab;N:integer);
  var i:integer;
  begin
    i:=1;
    while (somme(T,1,i-1)<somme(T,i+1,n))AND (i<=n) do inc(i);
    writeln;
    writeln(' Ind= ',i);
    writeln(' S1= ',somme(T,1,i-1));
    writeln(' S2= ',somme(T,i+1,n));
  end;

Je vous rappelle qu'on demande ind où la différence entre les valeurs à gauche et à droite est minimal...
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MessageSujet: Re: Correction de quelques Bac Pratique 2005   

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Correction de quelques Bac Pratique 2005
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