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 Les algorithmes récurrents:

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mtcs
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MessageSujet: Les algorithmes récurrents:   Lun 9 Avr - 14:28

Exercice1:

Soit la suite (U) définie par:
Code:

          U0= 2
          U1= 3
          Un = Un-1+ 2*Un-2              pour tout n >= 2
En supposant que cette suite est croissante, écrire un programme permettant de lire un entier x (x > 2), de vérifier et d'afficher s'il est un terme de la suite U ou non. Dans l'affirmative afficher son rang.

Exercice 2:

Ecrire un programme qui permet de calculer puis d'afficher la racine carrée d'un réel positif x en utilisant la suite suivante:
Code:

          U0 = (1+x)/2
          Un+1 = (Un+ x/Un)/2
Il s'agit de calculer les premiers termes de cette suite jusqu'à ce que la différence entre deux termes successifs devient inferieur ou égale à 10^-4. Le dernier terme calculé est une valeur approchée de √x à 10^-4 près

Exercice 3:

La suite de Fabonacci est définie par :
Code:

          F0= 1
          F1= 1
          Fn= Fn-1 + Fn-2
Ecrire un programme qui permet de saisir un entier naturel n strictement superieur à 1 puis calculer et afficher, pour toutes les valeurs de i inferieur ou égales à n, les valeurs du rapport: Fi/Fi-1

Exercice 4:


Soit la suite (Pi), i impaire définie par:
Code:

          P1= 2
Pi = Pi-2 * (i-1)/i * (i+1)/i

Ecrire un programme qui permet de calculer et d'afficher les termes de la suite P jusqu'à ce que la différence entre deux termes consécutifs devient inferieure ou égale à 10-4

Exercice 5:

Sachant que sin(x) = x/1! - x3/3! + x5/5! - x7/7! + x9/9! - ... Pour x très proche de zéro
Ecrire un programme qui permet d'afficher sin(x) en utilisant la formule ci-dessus.
Le calcul s'arrête quand la différence entre deux termes consécutifs devient inferieure ou égale à 10^-4. la dernière somme calculée est une valeur approchée de sin(x).

Auteur: Mme Zgolli Nouhed

Les exercices en format PDF

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makram
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MessageSujet: Re: Les algorithmes récurrents:   Lun 9 Avr - 16:58

merci mohamed pour les exercices
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quinou27
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MessageSujet: Re: Les algorithmes récurrents:   Lun 9 Avr - 17:39

ou peut-on avoir les solutions?
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mtcs
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MessageSujet: Re: Les algorithmes récurrents:   Lun 9 Avr - 18:13

bien sur ici mon ami
mais il faut lesser un peut de temps pour les gens qu'ils veuent travailler sur ces exercices
je vais t'envoyer les solution des l'exercices 1 et 2 par MP mon ami, et demain inchallah le reste
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Chaker
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MessageSujet: Re: Les algorithmes récurrents:   Lun 9 Avr - 22:25

Merci Mohamed Very Happy.
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mtcs
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MessageSujet: Re: Les algorithmes récurrents:   Lun 9 Avr - 22:31

de rien Chaker
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manianis
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MessageSujet: Re: Les algorithmes récurrents:   Mar 10 Avr - 0:02

Merci les amis... Je pense que vous devriez nous laisser un instant de réflexion
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mtcs
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MessageSujet: Re: Les algorithmes récurrents:   Lun 16 Avr - 23:21

salut mes amis

voila la correction des exercices 1 & 2

on commence par l'exercice 1:

Code:


program ex1;

uses wincrt;

var x,u,r:integer;









procedure saisie (var x:integer);

 begin

  repeat

    writeln ('saisir l''entier x');

    readln (x);

  until (x>2);

 end;





procedure calcul (x:integer; var
u,r:integer);

var uap,up:integer;

begin

r:=2;

up:=2;

u:= 3;

  repeat

    uap := up;

    up := u;

    u:= up+ 2 * uap;

    r:= r+1

  until (u>=x);

end;









begin

  saisie (x);

  calcul (x,u,r);

  if (x=r) then

      writeln (x,' un terme de la suite')

  else

      writeln (x,' n''est pas un terme de
la suite');

end.
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mtcs
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MessageSujet: Re: Les algorithmes récurrents:   Lun 16 Avr - 23:25

et voici l'exercice 2:

Code:


program ex2;

uses wincrt;

var x,r:real;









procedure saisie (var x:real);

begin

  repeat

    writeln ('saisir un reel positif');

    readln (x);

  until (x>0);

end;





function racine (x:real):real;

var u,up:real;

begin

  u:= (1+x)/2;

    repeat

      up := u;

        u:= (up + x / up)/2;

    until (abs(u-up) <= 0.0001);

racine := u;

end;





begin

  saisie (x);

  r:= racine(x);

  writeln(r:5:2,' est la racine carée
de ',x:5:2);

end.



je vais arreter ici pour répondre à tout vous question, si non je terminerai le reste des exercices Wink
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manianis
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MessageSujet: Re: Les algorithmes récurrents:   Lun 16 Avr - 23:56

mtcs a écrit:
...

Auteur: Mme Zgolli Nouhed
...
Se sont des exercices du bac pratique des années précédentes.
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makram
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MessageSujet: Re: Les algorithmes récurrents:   Mar 17 Avr - 15:35

merci :tr:mohamed
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mtcs
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MessageSujet: Re: Les algorithmes récurrents:   Mar 17 Avr - 20:32

manianis a écrit:
mtcs a écrit:
...

Auteur: Mme Zgolli Nouhed
...
Se sont des exercices du bac pratique des années précédentes.


wallahi je ne sais pas, Mme Zgolli Nouhed est ma prof d'algo Laughing
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Bassi
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MessageSujet: Re: Les algorithmes récurrents:   Sam 26 Jan - 0:30

merci
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MessageSujet: Re: Les algorithmes récurrents:   Ven 1 Fév - 22:58

merci bcp
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MessageSujet: Re: Les algorithmes récurrents:   Dim 10 Fév - 1:29

Bonnjour mes amis c'est la solution de l'exersice N° 3


program ex3;
uses wincrt;

var
f0,f1,fn,i,n:integer;
procedure saisie(var n:integer);
begin
repeat
writeln('donner u, entier > 1');
readln(n);
until (n>1);
end;

procedure calcul(n:integer);
var i:integer;
begin
for i:=1 to n do
begin
fn:=f0+f1;
writeln('le ',i,' rapport est ',(fn/f1):0:2);
f0:=f1;
f1:=fn;
end;
end;
begin
f0:=1;
f1:=1;
saisie(n);
calcul(n);
end.


Dernière édition par le Dim 10 Fév - 13:30, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: Les algorithmes récurrents:   Dim 10 Fév - 13:05

on peut eliminer la replissage
t:=fn/f1;
et on ecrit
writeln('le rapport est ',(fn/f1):0:2);
aussi le peocedure "affiche" va etre supprimer


[i] Merci
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MessageSujet: Re: Les algorithmes récurrents:   Dim 10 Fév - 13:20



Dernière édition par le Mer 13 Fév - 1:57, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: Les algorithmes récurrents:   Lun 11 Fév - 21:37

je crois que la solution de l'exersice 1 n'est pas parfait
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MessageSujet: Re: Les algorithmes récurrents:   Lun 11 Fév - 21:39

je crois que la solution de l'exercice N°1 n'est pas parfait
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MessageSujet: Re: Les algorithmes récurrents:   Mer 13 Fév - 1:52

SALUT POUR TOUT LES ELEVES INFONMATIQUE




-Dans l'ex N° 1 il faut que l'entier x soit > 3 puis que U1=3 donc 3 est un terme de la suite

-Dans la correction de l'ex N°1 le moderateur a faitcette condition pour verifier l'appartenace de x dans les élement de la suite

if (x=r) then

la bonne condition est

if x=Un then

voir une solution de l'ex N°1 :

program ex1;

uses wincrt;
var x,Un,i:integer;


procedure saisie(var x:integer);
begin
repeat
writeln('donner un entier (x>2)');
readln(x);
until x>3;
end;

procedure calcul(var Un,i:integer;x:integer);
var U0,U1:integer;
begin
U0:=2;
U1:=3;
i:=2;
repeat
Un:=U1+2*U0;
U0:=U1;
U1:=Un;
i:=i+1;
until U1>= x;

end;

begin
saisie(x);
calcul(Un,i,x);
if Un=x then
writeln('le nombre ', x ,' est terme de la suite et sa rang ', i)
else
writeln('le nombre ',x,' n''est pas un terme de la suite');

end.
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MessageSujet: Re: Les algorithmes récurrents:   Mer 13 Fév - 2:03

J'ai une autre solution de l'ex N° 2
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MessageSujet: Re: Les algorithmes récurrents:   

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